Если загуглить «квадрат…», то поисковик услужливо подсказывает, что вас может заинтересовать: квадратное лицо, уравнение, дыхание, квадратные скобки, ногти, квадратный арбуз и Колизей. Квадратный Колизей, кстати, действительно существует – это построенный в 1940-м Дворец итальянской цивилизации в Риме, который считается ярчайшим примером архитектуры эпохи фашизма.

А вот еще несколько примеров знаменательных для человечества квадратов.

Квадрат – геометрическая фигура

Точ­но ра­зоб­рать­ся, ког­да имен­но че­лове­чес­тво при­дума­ло квад­ра­ты – не­воз­можно, но с са­мых древ­них вре­мен эта фи­гура счи­талась осо­бен­ной. В при­роде пря­мые уг­лы прак­ти­чес­ки не встре­ча­ют­ся, по­это­му об­раз из сра­зу че­тырех таких точ­но прив­ле­кал вни­мание. Во мно­гих ар­ха­ич­ных куль­ту­рах, нап­ри­мер, Ин­дии и Ки­тае, эта фи­гура обоз­на­чала по­беду над ха­осом, по­рядок и гар­мо­нию, а в Ира­не ми­фичес­кая оби­тель пра­вед­ни­ков Ва­ра бы­ла имен­но квад­ра­том. При этом в гре­ко-рим­ской куль­ту­ре он был зна­ком Аф­ро­диты как пло­дород­ной си­лы, а поз­днее в Ри­ме да­же воз­никло вы­раже­ние Homo quadratus – так на­зыва­ли лю­дей му­жес­твен­ных, всес­то­рон­не раз­ви­тых и нравс­твен­ных.

В геометрии квадрат – это четырехугольник, у которого все углы и все стороны равны. Именно он наиболее симметричен из всех четырехугольников, так что желание наших предков преклоняться перед столь совершенной фигурой – вполне оправдано.

Квадрат Полибия

Полибий – это древний грек, который за свою жизнь накатал 40 томов «Всеобщей истории». Помимо этого, он успел попутешествовать, попробовать себя во власти и заодно стать одним из первых криптологов в истории.

Предложенная Полибием система шифрования настолько простая и при этом эффективная, что даже до сих пор считается довольно устойчивой для криптоанализа. Суть в том, что алфавит записывается в квадрат произвольным образом, а затем слова шифруются так, что буквы заменяются на координаты в этой сетке. Но лучше прочтите об этом тут.

А криптология тем временем прошла огромный путь, и теперь ее методы используются в самых разных сферах – от сотовой связи и Wi-Fi до защиты от спама. Спасибо, Полибий.

Шахматная доска

Простое деревянное поле 8 на 8 клеток, которое изменило мир. Если вы сейчас поморщились и решили проскроллить дальше – ну, мол, шахматы, что там, пешка, ферзь, скукотища, то подождите. Один факт: в Википедии список выдающихся картин, книг и фильмов, где шахматы лежат в основе сюжета, занимает страниц 15. А все потому, что шахматы – это практически совершенная игра, идеальное отображение борьбы, обоснования собственных поступков и анализа реакции на них.

Считается, что прообраз современной игры возник полторы тысячи лет назад в Индии под названием чатуранга. В романе VII века «Харчашарита» поэт Бана хвалит своего правителя за то, что в те времена только шахматная доска учила атаковать и защищаться – то есть что государство ни с кем не воевало. В XXI веке это могло бы звучать в духе «архитектура была столь выдающейся, что строения падали только в Angry Birds».

Постепенно шахматы продвигались и на Запад, и на Восток, по дороге сталкивались с запретами (из-за того, что игроки бывали слишком азартными) и поощрениями (потому что не только развлекают, но и учат логике), меняли правила и в итоге пришли к современности – с мировыми чемпионатами, сотнями тысяч фанатов, эпическими битвами против компьютеров и 134 млн страниц в Google по запросу «chess».

А в основе всего – квадратная доска из 64 клеток и количество возможных партий, превышающее число атомов во Вселенной.

Римские Квадраты

В античном Риме Квадраты были людьми не последними. Так, например, Луций Статий Квадрат, Квинт Корнелий Квадрат, Гай Юлий Квадрат Басс и Гай Уммидий Дурмий Квадрат с разницей в пару столетий занимали разные консульские должности – то есть, фактически, были властью одного из величайших государств в истории.

А для неспециалистов самым интересным может быть Марк Уммидий Квадрат Анниан. В знаковом фильме «Гладиатор» трон после смерти Марка Аврелия занимает Коммод – мерзковатый персонаж Хоакина Феникса. Так вот, в реальной истории Анниан был одним из заговорщиков против своего двоюродного брата Коммода, но не слишком удачливым. За что его и убили.

Каре

Каре – это способ построения войск в битве, представляющий собой квадрат с пространством внутри. Вообще-то таким промышляли еще римляне, но по-настоящему распространенным каре стало в XVII–XIX веках. Дело в том, что на определенном этапе развития военного искусства мобильная и быстрая кавалерия рубала всех в капусту. В качестве противодействия и появились эти сплоченные и дисциплинированные квадраты из солдат. По сути, это были движущиеся редуты, которые беспрерывно палили во все стороны из огнестрельного оружия, а если уж кто-то и мог прорваться внутрь, то там его встречал саблями резерв.

На некоторое время каре стало доминирующим построением, особенно в Наполеоновские войны. Но только на некоторое время – развитие артиллерии поставило крест на всех его преимуществах. Палить из пушек по удобно сгруппировавшимся в кучу войскам понравилось всем, кроме этой самой кучи, поэтому от каре в итоге все же пришлось отказаться. Теперь это построение осталось только в батальной живописи тех времен и в современных исторических фильмах.

Квадрат в архитектуре

Прямоугольник – главная форма во всей человеческой архитектуре. Иногда в этой сфере по-настоящему знаковыми становились и квадраты. Вот, например, единственное сохранившееся чудо света – пирамиды. С одной стороны, они, конечно, и правда пирамиды. А с другой, в основе у них лежит квадрат. У Хеопса, например, этот квадрат со стороной аж в 230 метров.

Или, скажем, Кааба. Величайшая святыня ислама находится в Мекке и представляет собой небольшую кубическую постройку. Уже почти полтора тысячелетия о ней забоится одна и та же семья, а сотни миллионов мусульман мечтают хоть раз побывать у ее стен.

Современная архитектура тоже млеет от квадратов. Вот, например, архитекторы Ив Байяр и Франсис Шапю построили в Ницце здание библиотеки. И это буквально квадратная голова.

Foursquare

В 2009 вышло приложение, которое первым по-настоящему показало мощь геолокации и обогатило наши языки словом «чекиниться». Сервис Foursquare – если что, с английского это «квадрат» – позволял искать в окрестностях интересные места, выставлять им оценки и заодно регистрировать там свои посещения. За это пользователи получали колоссальную награду – значки, отмечавшие разные достижения. Так начались битвы за мэрство.

Человек, посещавший определенное место чаще других, становился его мэром в Foursquare. Иногда это давало какие-то реальные бонусы, но чаще нет. И все же сотни тысяч пользователей по всему миру неистово чекинились, чтобы быть самым главным в самых разных захолустьях своего города.

В 2014 разработчики разделили сервис на, собственно, Foursquare и новый Swarm, но в наших краях от постепенного угасания это проект не спасло. И все же именно Foursquare стал прорывом в геолокации и ее применении для обычных пользователей. Пусть даже применение зачастую заключалось в чекинах на бессмысленных виртуальных точках, созданных только ради чекинов.

Фильм «Квадрат»

В 2017 Золотую пальмовую ветвь Канна завоевал «Квадрат» Рубена Эстлунда. По сюжету шведского фильма лощеный куратор музея современного искусства едет за украденным телефоном в неблагополучный район Стокгольма, что запускает цепочку трагикомических событий. Победить в Канне – это уже впечатляющее достижение, но картина еще и на Оскар номинировалась, так что произведение и правда знаковое. Настолько, что у нас даже выходило интервью с режиссером, вот оно.

А, собственно, квадрат – это новый экспонат музея, в котором работает главный герой.

Квадратный метр

Долгие столетия люди мучились с тем, что одни хотели торговать в минах, а другие в ярдах, одни платили налоги в бушелях, а другие в локтях. И был бардак. К XVIII веку существование более 800 европейских единиц измерения окончательно всем осточертело – и все мечтали создать нечто понятное и одинаковое для всех. За дело взялись французы.

В 1792 году ученые начали измерять Парижский меридиан от Барселоны до Дюнкерка, а через семь лет показали планете метр – новую универсальную единицу измерения. Соорудили эталон и разослали экземпляры всюду, куда могли. Потом, правда, выяснилось, что это не очень-то уж метр – и из-за ошибок в расчетах, и из-за того, что в эталоне происходят химические реакции, а значит он немного, но все же меняется.

В 1983 придумали назвать метр отрезком, который проходит луч света в безвоздушном пространстве в течение одной 299 792 458-й доли секунды. Расстояние осталось тоже, просто теперь оно не зависит от тектонических сдвигов или капризов эталона. Уж свет измениться или исказиться вроде бы не может.

В итоге метрическая система действительно помогла структурировать и упростить самые разные формы отношений – от торговли до промышленных проектов. Сейчас она признана обязательной во всех странах мирах, кроме Либерии, Мьянмы и США.

«Черный квадрат»

Ну и о главном. Родился в Киеве в польской семье, жил в селах и Конотопе, учился у Николая Мурашко (кстати, вот тут можно прочесть наш арт-детектив о его племяннике Александре Мурашко), затем переехал в Курск, Москву, Витебск, преподавал в родном городе, умер в Ленинграде.

«Черный квадрат» написал в 1915 – и не верьте тем, кто говорит, что только для количества. Подобное демонстративное отрицание искусства Казимир Малевич задумал еще за пару лет до того, а картина в итоге висела на выставке в так называемом «красном углу», где в домах традиционно находились иконы. В той же экспозиции, кстати, впервые были и «Черный круг» с «Черным крестом», а позже художник создал еще несколько квадратов – в том числе других цветов.

Заодно Казимир Малевич создал и супрематизм – дерзкое направление в авангардистском искусстве, о котором теперь мечтают все музеи и коллекционеры мира. Так еще один квадрат снова изменил историю человечества.